Exercícios de Matemática - Matrizes e Determinantes

1 - (UESP) Se o determinante da matriz é igual a -18, então o determinante da matriz é igual a:

a) -9
b) -6
c) 3
d) 6
e) 9

2 - Se A = ( aij ) é matriz quadrada de ordem 3 tal que aij = i - j então podemos afirmar que o seu determinante é igual a:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) -4 
3 -  (UNIFOR) Sejam as matrizes A = e B = . O determinante da matriz A . B é:

a) 64
b) 8
c) 0
d) -8
e) -64
4 - (PUC-SP) O co-fator do elemento a₂₃ da matriz A = é:

a) 2
b) 1
c) -1
d) -2
e) 3

5 - UFBA-90 - Calcule o determinante da matriz:

Resp: 15

 
6 - As matrizes A e B , quadradas de ordem 3, são tais que B = 2.At , onde At é a matriz transposta de A.
Se o determinante de B é igual a 40 , então o determinante da matriz inversa de A é igual a:
a) 1/5
b) 5
c) 1/40
d) 1/20
e) 20
 
7 - Dadas as matrizes A = (aij)_3x4 e B = (bij)_4x1 tais que aij = 2i + 3j e bij = 3i + 2j, o elemento
c₁₂ da matriz C = A.B é:
a)12
b) 11
c) 10
d) 9
e) inexistente





8 - (UESP) Se o determinante da matriz é igual a 10, então o determinante da matriz é igual a:

a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11 
9 - (MACK) O valor de é:

a) -4
b) -2
c) 0
d) 1
e) 1131 

Humor no Brasil

                                                             Algo bom para se pensar!

                              

Notícia - Economia

Dólar encerra com forte queda nesta quarta após oito dias sem cair

Moeda americana fechou com desvalorização de 2%, a R$ 2,04.
Dia foi de instabilidade e começou com valorização de 1%.

O dólar encerrou com desvalorização de 2% ante o real nesta quarta-feira (23), depois de oito dias seguidos sem cair e fechou cotado a R$ 2,04. É a maior queda em mais de quatro meses, desde 3 de janeiro, quando a moeda se desvalorizou 2,01%. Ainda assim, a cotação é a maior desde 18 de maio de 2009.
Segundo operadores, o movimento foi puxado pela atuação mais forte do Banco Central, que ofertou uma quatidade maior de contratos de swap cambial tradicional. Mesmo assim, eles acreditam que a tendência ainda é de valorização do dólar.
Na semana, a divisa subiu 1%. No ano, a moeda tem valorização de 9,1% e no mês de maio a alta acumulada é de 6,9%.

O dia foi de instabilidade, com a abertura das negociações em alta e o alcance de uma valorização de mais de 1% pela manhã. A trajetória se inverteu após a publicação de uma instrução normativa no Diário Oficial da União desta quarta-feira sobre IOF em operações de derivativos, que levou a um descolamento da moeda norte-americana do exterior por alguns momentos.
A subida do dólar acompanhou a aversão ao risco observada nos mercados acionários internacionais. Além disso, a moeda continuou sendo pressionada pela tentativa dos investidores de puxar a moeda para patamares mais elevados para observar a atuação do Banco Central no mercado de câmbio.
IOFA Receita Federal publicou nesta quarta-feira a Instrução Normativa (IN) 1.271 para regulamentar a forma de cobrança do Imposto sobre Operações Financeiras (IOF) nas operações de fusão de fundos de investimento. No mesmo texto, o órgão consolida mudanças feitas anteriormente e reafirma a redução a zero da alíquota do IOF em operações com contratos derivativos para cobertura de riscos, decorrentes de contratos de exportação. Para essas operações não há mudança.
Cautela
"A aversão ao risco vai continuar forte e o mercado vai continuar cauteloso. Há potencial de alta e possibilidade de o dólar subir de novo. Mas a questão é como vai subir. Se não criar muito estresse, o BC pode até não atuar, mas se subir de maneira desordenada, ele vai atuar", avaliou o operador de câmbio da Renascença Corretora José Carlos Amado.
Segundo ele, o leilão de swap realizado pelo governo mostrou uma oferta maior de contratos e deu maior conforto ao mercado. "Hoje, o BC colocou um lote grande em oferta e o mercado entendeu que ele está atento para evitar movimentos mais fortes. Isso pode ter dado conforto para exportadores, por exemplo, que vão fechar operações", acrescentou Amado.
No swap cambial realizado nesta quarta-feira, o BC ofertou um lote de até 80.000 contratos com dois vencimentos, vendendo 26.400 contratos. Mesmo comercializando apenas 1 terço da oferta, o operador acredita que a sinalização do BC já foi importante e suficiente para levar à queda do dólar. Na véspera, o BC realizou dois leilões de swap cambial tradicional, ofertando contratos com vencimento em 2 de julho de 2012, tentando anular os contratos de swap cambial reverso, no total de US$ 2,470 bilhões, que vencem na mesma data.
Na sexta-feira, a autoridade monetária também realizou um swap cambial, com oferta equivalente para anular aos contratos de swap cambial reverso com vencimento em 1º de junho. "O BC fez hoje (quarta-feira) o primeiro leilão de venda descasada, ou seja, ele não tinha nenhum vencimento de swap", destacou, por sua vez, o operador de câmbio da Interbolsa do Brasil Ovídio Soares.
O operador disse ainda que também houve um movimento de correção da divisa norte-americana, depois de várias altas seguidas. "O dólar subiu muito em função de pura especulação do mercado, então é natural que uma hora devolva na mesma moeda", afirmou.

Arquitetura e Urbanismo

 

O que é?

É a arte de projetar e organizar espaços internos e externos, de acordo com critérios de estética,
conforto e funcionalidade. O arquiteto projeta e coordena a construção ou a reforma de prédios. Ele faz a planta e determina os materiais que serão utilizados na obra, levando em consideração o uso do imóvel, a disposição dos objetos, a ventilação e a iluminação. Ao lado do engenheiro, acompanha a construção e gerencia os custos e a mão de obra. Atua nas etapas finais da obra, que vão desde a escolha dos revestimentos até a decoração de interiores. Como urbanista, planeja o crescimento de cidades e bairros. Também desenha objetos, elabora placas de sinalização e logotipos.

 

Dúvida do Vestibulando

Qual é a diferença entre arquitetura e urbanismo e engenharia civil?
As duas profissões intervêm no meio ambiente por meio de construções. O arquiteto projeta e organiza espaços internos e externos de acordo com critérios de estética, conforto e funcionalidade. Já o engenheiro civil projeta e executa obras. Ambos atuam na construção de edifícios (comerciais e residenciais etc.), mas o arquiteto tem exclusividade para trabalhos relativos a planejamento urbano e regional, monumentos e patrimônio cultural, enquanto o engenheiro o tem para obras relacionadas à infraestrutura (estradas, pontes, portos etc.).

 

O mercado de trabalho

Os próximos grandes eventos que o Brasil receberá - a Copa do Mundo em 2014 e os Jogos Olímpicos em 2016 - ajudam a manter aquecido o mercado imobiliário nacional, e aumentam a procura por arquitetos, em especial nas cidadessede do campeonato mundial, e no Rio de Janeiro, onde se realizará a Olimpíada. Os profissionais são contratados por grandes escritórios de arquitetura para atuar no projeto e construção de edifícios e reformas de prédios comerciais e residenciais. "Também as obras realizadas pelo Estado estão crescendo. Há muitas escolas sendo construídas, prédios de serviços públicos, obras da Petrobras, Prodesp, em que o profissional pode apresentar seu projeto e concorrer", afirma o professor Francisco Segnini Junior, coordenador do curso da USP. Além disso, as obras de infraestrutura, como rodovias, pontes e portos, geram oportunidades para o especialista em projetos, urbanismo e paisagismo nas grandes construtoras e incorporadoras, como Odebrecht e Camargo Corrêa. Para o profissional autônomo, as melhores chances estão em projetos para residências. Esse mercado vem crescendo muito, porque os proprietários entendem que o planejamento adequado na construção valoriza o imóvel. A maior parte das vagas está concentrada nas regiões Sul e Sudeste, porém o Nordeste vem acenando com boas perspectivas.

Salário inicial: R$ 3.060,00 (6 horas diárias; fonte: Crea-SP).

 

O curso

O currículo mescla disciplinas das Ciências Humanas e de Exatas, como matemática, história da arte, resistência de materiais e computação gráfica. O primeiro semestre é bastante teórico, mas, já a partir do segundo, há maior carga de aulas práticas. A criatividade é fundamental na hora de o estudante fazer os esboços, mas é preciso estar pronto para mergulhar nos cálculos. Estágio e trabalho de conclusão de cursos são obrigatórios.

Duração média: cinco anos.

Outros nomes: Arquit.; Arquit. Rural e Urbana; Urbanismo

 

O que você pode fazer

Arquitetura de interiores

Organizar o espaço interno, definindo os materiais de acabamento e a distribuição de móveis, considerando a acústica, a ventilação, a iluminação e a estética.

Arquitetura industrial

Planejar projetos para instalação de indústrias, respeitando as normas e os padrões de técnicos e de segurança exigidos de acordo com a área de atuação do cliente.

Arquitetura verde

Desenvolver projetos residenciais e comerciais que respeitem o meio ambiente e que se integrem com as características naturais do local, a fim de causar o menor impacto ambiental possível.

Comunicação visual

Criar a identidade visual de empresas e produtos, com logotipos e material impresso ou digital.

Paisagismo e ambiente

Desenvolver espaços abertos, como jardins, parques e praças, combinando plantas, pedras, madeiras, calçamento e iluminação

Edificação e construção

Projetar, acompanhar e coordenar obras, definindo materiais e controlando prazos e custos.

Luminotécnica

Fazer o projeto de iluminação de grandes e pequenos espaços. Realizar a iluminação de eventos.

Restauro de edifícios

Recuperar casas e prédios antigos ou deteriorados, mantendo as características originais.

Urbanismo

Planejar uma região, cidade ou bairro, elaborando o plano diretor e o zoneamento que vão direcionar o crescimento.

Notícia - Tecnologia

Ações do Facebook têm queda de 11% em segundo dia na bolsa

Papéis fecharam o dia valendo US$ 34,03.
Rede social começou a negociar ações na bolsa na sexta-feira (18).

As ações do Facebook tiveram queda de 11% em seu segundo dia de negociações na bolsa de valores de Nova York, segundo informações do site da Nasdaq.
Os papéis tiveram seu preço inicial estabelecido em US$ 38 antes da entrada na bolsa, mas fecharam esta segunda-feira (21) valendo US$ 34,03. A rede social começou a negociar suas ações na sexta-feira (18), quando elas tiveram uma valorização de 6%.
O Facebook apresentou seus documentos para realizar o IPO ao órgão regulador dos mercados norte-americano no início de fevereiro. A faixa de preço inicial de ações estimada pela companhia foi de US$ 28 a US$ 35, mas o valor acabou aumentando para uma faixa de US$ 34 a US$ 38 e estabelecido no número mais alto.
Entre as instituições envolvidas na oferta do Facebook estão Morgan Stanley, JP Morgan, Goldman Sachs, Bank of America, Barclays e Allen & Co. O banco de investimentos brasileiro Itaú BBA também está entre os coordenadores da oferta pública inicial do Facebook.

 

O início das vendas ocorreram na sexta-feira (18) após meses de espera e após uma turnê do fundador da rede social, Mark Zuckerberg, apresentando a empresa para investidores.

Na abertura dos negócios, Zuckerberg postou em sua página na rede social: "Mark Zuckerberg listou uma empresa na NASDAQ. — com Chris Cox e outras 4 pessoas". Ele "tocou a campainha" que deu início às vendas das ações diretamente dos escritórios da empresa, na Califórnia.
David Ebersman, executivo responsável pela área financeira do Facebook, estava presente na sede da Nasdaq na Times Square, em Nova York, onde telas gigantes exibiam um sinal “Bem-vindo Facebook”.

Notícia - Economia

Bovespa encerra em queda pelo oitavo pregão nesta quinta

Bolsa perdeu 3,31% e fechou cotada a 54.038 pontos.
No mês de maio, a bolsa acumula queda de 12,6% e no ano, de 4,79%.

A Bolsa de Valores de São Paulo encerrou em forte queda nesta quinta-feira (17), com desvalorização de 3,31%, para 54.038 pontos. O pregão foi bastante instável, mas a trajetória de queda prevaleceu. Foi o oitavo pregão seguido de perdas na Bovespa e a menor cotação desde 20 de outubro de 2011, quando encerrou a 54.009.
Foi a maior baixa diária desde 22 de setembro, quando a queda foi de 4,8%. O giro financeiro do pregão somou R$ 8,35 bilhões. No ano, a bolsa acumula queda de 4,79%. No mês de maio, a queda já é de 12,6% e na semana, de 9,09%.

A Bovespa teve forte recuo após a agência Fitch ter rebaixado o rating da Grécia, agravando o pessimismo dos mercados sobre os impactos de eventual saída do país da zona do euro.
"Acho que é um movimento um pouco exacerbado, já virou um efeito manada", disse Eduardo Dias, analista na Omar Camargo Corretora. "Ibovespa a 55 mil pontos já era exagero; a 54 mil pontos, então, nem se fala. Para mim já chegou em ponto de compra."
A crise política na Grécia e um possível contágio em países como Espanha e Itália segue impondo forte clima de cautela. Nesta tarde, a agência de classificação de risco Fitch rebaixou o rating da Grécia de "B-" para "CCC", citando o elevado risco de o país ter de sair da zona do euro.
"Por mais que se fale que Grécia está precificado, não está", disse Newton Rosa, economista-chefe na Sul América Investimentos. "Essa questão assusta investidores e pode provocar, em um primeiro momento, uma situação de retração dos fluxos de capitais de certa forma comparável a 2008."
Mais cedo, também pesou sobre os mercados a preocupação com a situação dos bancos na Espanha e os dados mais fracos que o esperado nos Estados Unidos. Indicadores antecedentes da atividade econômica norte-americana tiveram queda pela primeira vez em sete meses.
Em Wall Street, o Dow Jones fechou em queda de 1,24%. Mais cedo, o principal índice dos mercados acionários europeus encerrou com baixa de 1,15%.
Dentre as ações com maior peso no Ibovespa, a preferencial da Petrobras devolveu os ganhos da véspera e fechou em queda de 4,46%, a R$ 18,43, enquanto a preferencial da Vale caiu 3,66%, a R$ 34,78. OGX recuou 5,59%, a R$ 10,97. Papéis de bancos também se destacaram entre as baixas do pregão, com Banco do Brasil recuando 4,9%, a R$ 19,40, e Bradesco com queda de 4,38%, a R$ 26,88.
"Além da degradação das expectativas lá fora, soma também contra essa intervenção do governo na economia e a mudança de discurso com relação aos bancos, e isso não está agradando muito aos investidores", disse Sérgio Machado, sócio-gestor da Vetorial Asset.
Apenas dois dos 68 ativos que compõem o índice fecharam em alta: CCR Rodovias subiu 2,09%, a R$ 15,62, e MRV Engenharia avançou 1,66%, a R$ 9,81.

Humor no Brasil

                                                              Algo bom para se pensar!